|
Купить Гарантия | |
| Код работы: | 23898 | |
| Дисциплина: | Математика | |
| Тип: | Курсовая | |
| Вуз: | ОмГПУ - посмотреть другие работы и дисциплины по этому вузу | |
| Цена: | 390 руб. | |
| Просмотров: | 10914 | |
| Уникальность: | В пределах нормы. При необходимости можно повысить оригинальность текста |
|
| Содержание: |
Содержание Введение 3 Глава 1 Трансцендентные числа 5 1.1 Существование трансцендентных чисел. Теорема Лиувилля 5 1.2 Трансцендентные числа 7 Выводы по главе 1 11 Глава 2 Трансцендентность чисел пЃ° и е 12 2.1 Трансцендентность числа е 12 2.2 Трансцендентность числа пЃ° 14 Выводы по главе 2 21 Заключение 22 Список использованной литературы 23 |
|
| Отрывок: |
Введение Еще в глубокой древности, в связи с теоремой Пифагора (VI в. до н. э.), люди поняли, что одних рациональных чисел мало для описания соотношений между двумя реально существующими величинами одинаковой природы. Так, например, длина b диагонали квадрата связана с длиной a его стороны соотношением b2 = 2a2, вследствие чего и сторона квадрата несоизмерима с его диагональю, откуда следует, что не является рациональным числом. Число хоть и не является рациональным, однако удовлетворяет уравнению x2 в€’ 2 = 0 и потому принадлежит множеству алгебраических чисел. Столь же давно было введено число ПЂ – отношение длины окружности к ее диаметру и возникла задача о возможности с помощью циркуля и линейки построить квадрат, обладающий той же площадью, что и заданный круг. Это так называемая задача о квадратуре круга. Внимательно проанализировав построение при помощи циркуля и линейки, можно убедиться, что если оно возможно, то число ПЂ является алгебраическим. Поэтому естественно возникает вопрос о том, является ли число ПЂ таковым. Ответ на этот вопрос, заданный еще в глубокой древности, дал лишь в конце прошлого века в 1882 году Ф. Линдеман. Он доказал, что ПЂ не является алгебраическим числом, то есть является трансцендентным, и, следовательно, задача о квадратуре круга неразрешима. Исходя из всего вышесказанного следует актуальность выбранной темы курсовой работы «Трансцендентность чисел пЃ° и е». Объект исследования – теория чисел, предмет исследования – трансцендентные числа. Цель исследования – доказательство трансцендентности чисел пЃ° и е. Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач: пЂ сформулировать понятие трансцендентного числа и привести примеры трансцендентных чисел; пЂ сформулировать и доказать теорему Лиувилля; пЂ доказать трансцендентность числа пЃ°; пЂ доказать трансцендентность числа е. В процессе написания данной работы использовались следующие методы исследования: изучение и анализ научной литературы, учебно-методических пособий и периодических изданий по проблематике исследования. Информационной базой курсовой работы послужила классическая физико-математическая литература – А.А. Бухштаб, Ш.Х. Михелович, Ю.В. Нестеренко и др. | |
|
Купить эту работу Гарантия возврата денег |
||
Другие готовые работы для скачивания, которые могут Вам подойти
| Тема: | Контрольная работа №2 | Подробнее |
| Тип: | Контрольная | |
| Вуз: | ОмГУПС | |
| Просмотры: | 16999 | |
| Тема: | Вариант 3 | Подробнее |
| Тип: | Контрольная | |
| Вуз: | Санкт-Петербургский университет управления и экономики (Алтайский институт экономики) | |
| Просмотры: | 15407 | |
| Тема: | Контрольная 1 | Подробнее |
| Тип: | Контрольная | |
| Вуз: | СубУПК | |
| Просмотры: | 15663 | |
| Тема: | КН8 в.6 | Подробнее |
| Тип: | Контрольная | |
| Вуз: | АлтГТУ | |
| Просмотры: | 12943 | |
| Тема: | задания 470,481, 502,523, 607, 544, 565, 586 | Подробнее |
| Тип: | Контрольная | |
| Вуз: | АГАУ | |
| Просмотры: | 11387 | |
| Тема: | Запись чисел в десятичной системе счисления | Подробнее |
| Тип: | Контрольная | |
| Вуз: | АлтГТУ | |
| Просмотры: | 8702 | |
Поиск других готовых работ, выполненных в «ИнПро»
