|
Купить Гарантия | |
| Код работы: | 49076 | |
| Дисциплина: | Математика | |
| Тип: | Курсовая | |
| Вуз: | Неизвестен - посмотреть другие работы и дисциплины по этому вузу | |
| Цена: | 390 руб. | |
| Просмотров: | 1997 | |
| Уникальность: | В пределах нормы. При необходимости можно повысить оригинальность текста |
|
| Содержание: |
Оглавление Введение 3 Глава 1. Логарифмические уравнения и неравенства 5 1.1. Основные свойства логарифмической функции 5 1.2. Понятие логарифмического уравнения 6 1.3. Примеры решения логарифмических уравнений 7 1.4. Понятие логарифмического неравенства 13 1.5. Примеры решения логарифмических неравенств 14 Глава 2. Показательные уравнения и неравенства 16 2.1. Основные свойства показательной функции 16 2.2. Понятие показательного уравнения 16 2.3. Примеры решения показательных уравнений 17 2.4. Понятие показательного неравенства 24 2.5. Примеры решения показательных неравенств 26 Заключение 29 Список использованной литературы 30 |
|
| Отрывок: |
Введение Актуальность. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства, несомненно, занимают центральное место в программе математики 10–11-х классов наряду с такими разделами, как тригонометрия, производная, приложения. Заданий, связанных, так или иначе, со степенями, корнями, с показательной и логарифмической функциями, в контрольно-измерительных материалах на государственном экзамене по математике последние годы колеблется от 30% до 40%. Большие проблемы обычно связаны с решением неравенств с переменной в основании логарифма. Решение уравнений и неравенств, содержащих показательную и логарифмическую функции, основано на свойствах этих функций, а также на методах решения алгебраических неравенств. При решении неравенств целесообразно начинать решение с определения ОДЗ и использовать правила равносильного перехода при преобразовании неравенств, так как в отличие от решения уравнений использовать проверку решения неравенства практически невозможно. Целью исследования курсовой работы является изучение основных методов решения логарифмических и показательных уравнений и неравенств. Согласно поставленной цели курсовой работы определим следующие задачи исследования: • дать понятие логарифмического уравнения и неравенства • дать понятие показательного уравнения и неравенства • представить методы решения уравнений и неравенств • привести примеры решения уравнений и неравенств. Предметом исследования являются методы решения логарифмических и показательных уравнений и неравенств.[...] Глава 1. Логарифмические уравнения и неравенства 1.1. Основные свойства логарифмической функции Область определения f(x)=гЂ–logгЂ—_a x - множество положительных чисел. Область значений f(x)=гЂ–logгЂ—_a x - множество действительных чисел. Если a > 1, то логарифмическая функция строго возрастает и верно 0 < x_1 < x_2в‡’ log_aвЃЎгЂ–x_1log_aвЃЎгЂ–x_2 гЂ— гЂ—. log_aвЃЎ1=0,log_aвЃЎa=1 (a > 0,a в‰ 1). Если a > 1, то логарифмическая функция отрицательна при xв€€(0;1) и положительна при xв€€(1;+в€ћ). Если 0 < a < 1, то логарифмическая функция положительна при x в€€(0;1) и отрицательна при x в€€(1;+в€ћ). Если a > 1, то логарифмическая функция выпукла вверх, а если a в€€(0;1) - выпукла вниз. [3] Рассмотрим основные свойства логарифма: Свойство 1. Основное логарифмическое тождество: a^log_aвЃЎb =b, где a> 0,a в‰ 1 и b>0. Свойство 2. Логарифм произведения положительных сомножителей равен сумме логарифмов этих сомножителей: гЂ–logгЂ—_aвЃЎгЂ–xв€™y=гЂ–logгЂ—_aвЃЎx+гЂ–logгЂ—_aвЃЎy гЂ— (a>0,aв‰ 1,x>0,y>0). Замечание к свойству 2. Если x•y > 0, тогда свойство 2 можно записать в виде: гЂ–logгЂ—_aвЃЎгЂ–xв€™y=гЂ–logгЂ—_aвЃЎ|x|+гЂ–logгЂ—_aвЃЎ|y| гЂ— (a > 0,a в‰ 1,x•y > 0). Свойство 3. Логарифм частного двух положительных чисел равен разности логарифмов делимого и делителя log_aвЃЎгЂ–x/y=гЂ— гЂ–logгЂ—_aвЃЎx-гЂ–logгЂ—_aвЃЎy (a>0,a в‰ 1,x>0,y> 0).[...] | |
|
Купить эту работу Гарантия возврата денег |
||
Другие готовые работы для скачивания, которые могут Вам подойти
| Тема: | Социальное неравенство в современном обществе | Подробнее |
| Тип: | Контрольная | |
| Вуз: | НГТУ | |
| Просмотры: | 1875 | |
| Тема: | Проблемы общественного неравенства в глобальном и российских измерениях-реферат (2) | Подробнее |
| Тип: | Реферат | |
| Вуз: | Неизвестен | |
| Просмотры: | 1694 | |
| Тема: | Социальное неравенство в современном обществе | Подробнее |
| Тип: | Контрольная | |
| Вуз: | НГТУ | |
| Просмотры: | 1932 | |
| Тема: | Социальное неравенство в современном обществе | Подробнее |
| Тип: | Контрольная | |
| Вуз: | НГТУ | |
| Просмотры: | 1913 | |
| Тема: | Неравенство доходов и бедность | Подробнее |
| Тип: | Курсовая | |
| Вуз: | КГТУ | |
| Просмотры: | 15308 | |
| Тема: | Неравенство доходов и бедность населения | Подробнее |
| Тип: | Курсовая | |
| Вуз: | ДВГТУ | |
| Просмотры: | 15927 | |
Поиск других готовых работ, выполненных в «ИнПро»
